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Biblioteca Aldo Luppi

Dati e sistema binario

In "Cosa rende un computer un computer" abbiamo visto che tutte le attività di elaborazione dei dati vengono compiuti da un processore.

Il processore è molto giovane perchè ha appena cinquant'anni di vita, anche se ha avuto uno sviluppo esponenziale sia nelle prestazioni che nelle potenzialità.
Oggigiorno quasi niente di quello che circonda esisterebbe se non ci fosse il processore, non pensate solo al computer che è la prima cosa che viene in mente, televisori, telefoni, caldaie, termostati, antifurto e tutti i dispositivi digitali.

Si è evoluto tantissimo in poco tempo ed ora ha prestazioni eccezionali rispetto ai primi ma per ora ci interessa sapere che ha degli ingressi e delle uscite che sono segnali elettrici.

La più piccola informazione che può viaggiare in un circuito elettrico è: passa l'ettricità o non passa elettricità?

In elettronica è chiamata bit ed è il più piccolo dato che un computer può memorizzare.

Possiamo esprimere questo come una informazione che preveda solo due possibilità:
Acceso o spento? - sì o no? - vero o falso ? 1 o 0 ?

Per poter gestire più informazioni dobbiamo avere più fili e puoi immaginare un processore come un dispositivo con tantissimi "fili"*

se c'è un solo filo le possibilità sono due: 0,1
se i fili sono due le possibilità sono quattro: 00, 01, 10, 11 
se i fili sono tre le possibilità sono otto: 000,001,010,011,100,101,110,111

*In realtà il  processore è costituito da un monocristallo di silicio estremamente puro, sezionato finemente, quindi trattato ad altissime temperature in forni che contengono vari tipi di impurità allo stato gassoso. Queste impurità devono legarsi alla struttura reticolare del cristallo, influenzando la sua capacità di condurre elettricità.

Quindi se noi esprimiamo i numeri con 10 cifre (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), come il numero delle nostre dita, il computer deve esprimere ogni informazione con due cifre (0,1).
Noi utilizziamo il sistema decimale, i computer il sistema numerico binario.

Nel sistema decimale sappiamo che la posizione di una cifra ha un peso diverso:
Per esempio nel numero 234
la terza cifra da destra pesa 100, la seconda  pesa dieci, la prima pesa uno
2X100+3X10+4X1 = 234



Ogni volta che ci spostiamo verso sinistra dobbiamo moltiplicare per dieci il valore del numero perchè sono dieci i diversi valori che il numero alla destra può assumere:
nel nostro esempio se abbiamo 3 nella casella di mezzo le possibilità sono dieci : 30,31,32,33,34,35,36,37,38,39.

Puoi verifcare che la cifra nella terza casella da destra "crea" 10X10= 100 possibili valori:  200,201,202,203,...210,220,...


Sistema numerico binario.
Si basa su solo due cifre 1 e 0
Anche nel sistema numerico binario la posizione di ogni cifra ha un peso diverso.
Partiamo dalla prima a destra che come nel sistema decimale: avremo uno dei possibili valori  (1 o 0).
La seconda casella da destra ha due possibili valori: se per esempio il valore nella seconda casella da destra è 1 i valori possibili saranno 10 e 11
La terza casella da destra ha quattro possibili valori e così via. Se abbiamo per esempio 1 nella terza casella potremo avere i valori: 100,101,111,110
Quindi se nel sistema decimale ogni volta che ci spostiamo di una casella verso sinistra dobbiamo moltiplicare per 10 nel sistema binario dobbiamo moltiplicare per due:



Quindi per esempio il numero binario 1101 quanto vale?
1X8+1X4+0x2+1x1 = 13 

Esercizio: accendiamo  e spegnamo i nostri compagni per ottenere un numero binario:


Allineiamo 8 sedie e mettiamo otto compagni seduti con in mano un grande foglio.
Sul foglio del primo a destra scriveremo 1
Il secondo da destra avrà un foglio con scritto 2
Il terzo da destra avrà 4
Il quarto avrà un foglio con scritto 8
Il quinto 16
Il sesto 32
Il settimo 64
e l'ottavo 128.


Adesso proviamo a tradurre un numero decimale in sistema binario "accendendo" e "spegnendo" i nostri compagni.
Quando diciamo loro di accendersi devono alzarsi in piedi. I compagni spenti resteranno seduti.

Proviamo con il numero 69
Il compagno in posizione otto vale troppo (128) e lo lasciamo spento
Accendiamo il nostro compagno in posizione sette e otteniamo il 64.

Adesso dobbiamo aggiungere il valore 5 per raggiungere 69
I compagni in posizione  sei, cinque, quattro   valgono troppo
Accendiamo il compagno in posizione tre.
Adesso abbiamo 64+4= 68 e manca solo il valore 1
Lasciamo spento il compagno in posizione due che vale troppo e accendiamo il compagno in posizione 1.
Guardiamo la nostra informazione e traduciamo quel che vediamo in 1 e 0.
Spento è Zero, acceso è Uno
abbiamo in sequenza: spento, acceso, spento, spento, spento, acceso, spento, acceso
ovvero 01000101 che è la rappresentazione in sistema binario del numero 69


Prova altri numeri.

Ora sei in grado di capire questa battuta
  
Pagina aggiornata il 21-04-2021 da Biblioteca Luppi - Pagina visualizzata 275 volte